الرياضيات الأساسية الأمثلة

$a^{\frac{3}{2}} = - 27$

خطوة 1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{2}{3}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(a^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط ${(a^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(a^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$a^{1} = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

$a = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(- 27)}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة $- 27$ بالصيغة ${(- 3)}^{3}$ .

$a = {({(- 3)}^{3})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = {(- 3)}^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$a = {(- 3)}^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$a = {(- 3)}^{2}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$a = 9$

خطوة 3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $a^{\frac{3}{2}} = - 27$ صحيحة.

$لا يوجد حل$